2022年河北北方学院统招专升本数学与应用数学专业考试大纲

四、柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 1.知识要点柱面及柱面方程，空间曲线对坐标面的射影柱面;锥面及其方程，锥面方程的特征 ;旋转曲面及方程、特殊旋转曲面的认识;椭球面与双曲面 ;椭圆抛物面与双曲抛物面;平行截割法;单叶双曲面与双曲抛物面的直母线。 2.考核要求(1)了解椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的标准方程。了解用平行截割法认识曲面的大致形状。(2)理解母线平行于坐标轴的柱面方程，理解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程，理解单叶双曲面与 双曲抛物面的直纹性。(3)掌握求柱面、锥面、旋转曲面方程的一般方法与步骤。

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