广东2022年专升本高等数学考试大纲
I.考试范围
一、函数与极限
映射与函数,数列的极限,函数的极限,无穷小与无穷大,极限运算法则,极限存在准则、两个重要极限,无穷小的比较,函数的连续性与间断点,连续函数的运算与初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。
二、导数与微分
导数概念,函数的求导法则,高阶导数,隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率,函数的微分。
三、微分中值定理与导数的应用
微分中值定理,洛必达法则,泰勒公式,函数的单调性与曲线的凹凸性,函数的极值与最大值最小值,函数图形的描绘,曲率,方程的近似解。
四、不定积分
不定积分的概念与性质,换元积分法,分部积分法,有理函数的积分,积分表的使用.
五、定积分及应用
定积分的概念与性质,微积分基本公式,定积分的换元法和分部积分法,反常积分,定积分的元素法,定积分在几何学上的应用,定积分在物理学上的应用。
六、常微分方程
微分方程的基本概念,可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,常系数齐次线性微分方程。
七、多元函数微分法及其应用.
多元函数的基本概念,偏导数,全微分,多元复合函数的求导法则,隐函数的求导公式
八、重积分
二重积分的概念与性质,二重积分的计算法,三重积分,重积分的应用.
九、无穷级数
常数项级数的概念和性质,常数项级数的审敛法.
II.参考书目
1.同济大学数学系编:《高等数学》(第七版) (上、下册),北京:高等教育出版社,2014年.
2.赵树塬主编:《微积分》(第四版) [经济应用数学基础(一) ], 北京:中国人民大学出版社,2016年,
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