2023年河北专升本高等数学(二)考试大纲

　　(二) 矩阵

　　1.知识范围

　　矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 矩阵的转置 单位矩阵 对角矩阵 三角形矩阵 方 阵的行列式 方阵乘积的行列式 逆矩阵的概念 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵矩阵的初等变换 矩阵的秩 初等行变换求矩阵的秩和逆矩阵。

　　2.考核要求

　　(1) 了解矩阵的概念，了解单位矩阵、对角矩阵和三角形矩阵。

　　(2) 掌握矩阵的线性运算、乘法和矩阵的转置。

　　(3) 会用伴随矩阵法求二、三阶方阵的逆矩阵。

　　(4) 理解矩阵秩的概念，会用初等行变换法求矩阵的秩和逆矩阵，会解简单的矩阵方程。

　　(三) 线性方程组

　　1.知识范围

　　向量的概念 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大无关组 向量组的秩与矩阵的秩 的关系 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 齐 次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的通解 用初等行变换求解线性方程组的方 法。

　　2.考核要求

　　(1) 理解 n 维向量的概念，理解向量组线性相关与线性无关的定义，了解向量组的极大无关组和向 量组的秩的概念。

　　(2) 了解判别向量组的线性相关性的方法。

　　(3) 会求齐次线性方程组的基础解系 ，会求齐次线性方程组和非齐次线性方程组的一般解和 通解。

　　(4) 会建立线性方程组，解决简单的应用问题。

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