2023年湖南人文科技学院专升本自动化专业《高等数学》考试大纲

　　湖南人文科技学院2023年“专升本”

　　《高等数学》科目考试大纲

　　一、考试形式：闭卷笔试

　　二、考试时量：120分钟

　　三、卷面总分：100分

　　四、考核内容与要求

　　(一)极限与连续

　　1. 考核内容

　　(1)求一元函数的定义域;

　　(2)利用2个重要极限求一元函数的极限;

　　(3)利用洛必达法则求一元函数的极限;

　　(4)一元函数连续性的概念。

　　2. 考核要求

　　掌握一元函数定义域的求法;熟练掌握利用两个重要极限以及洛必达法则求一元函数的极限;理解一元函数连续性的概念。

　　(二)导数与微分

　　1. 考核内容

　　(1)一元函数导数的概念;

　　(2)一元函数的基本求导公式和求导法则;

　　(3)一元复合函数求导(简单情形);

　　(4)一元函数的微分。

　　2. 考核要求

　　理解一元函数导数的概念;熟练掌握一元函数的基本求导公式和求导法则，并能运用这些公式和法则求简单一元函数的一阶导数;掌握一元简单复合函数的求导法则;掌握简单一元函数微分的计算。

　　(三)不定积分

　　1. 考核内容

　　(1)不定积分的定义和性质;

　　(2)基本积分公式;

　　(3)换元积分法(第一换元法);

　　(4)简单的分部积分法。

　　2. 考核要求

　　理解不定积分的定义;熟练掌握基本积分公式;熟练掌握换元积分法和分部积分法。

　　(四)定积分及其应用

　　1. 考核内容

　　(1)利用牛顿-莱布尼茨公式求定积分;

　　(2)定积分的换元积分法和分部积分法(简单情形);

　　(3)直角坐标系下求平面图形的面积。

　　2. 考核要求

　　熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式和定积分的换元积分法、分部积分法，并能运用他们求定积分;理解定积分的定义，掌握利用定积分求平面图形的面积。

　　五、题型及分值(总分100分)

　　(一)单选题：5个小题，每小题3分，共计15分。

　　(二)判断题：5个小题，每小题2分，共计10分。

　　(三)填空题：5个空，每空3分，共计15分。

　　(四)计算题：6个小题，每小题10分，共计60分。

　　六、考试参考教材

　　胡晶地主编，《高职数学》，湖南师范大学出版社，2010年6月

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