北京石油化工学院2024年高职升本科《应用数学基础》考试大纲
(2)基本积分公式、不定积分的性质。
(3)不定积分的第一(第二)类换元积分法,不定积分的分部积分法。
(4)简单有理函数的积分。
3.1.2 要求
(1)理解原函数与不定积分的概念,原函数存在定理。
(2)掌握基本积分公式、不定积分的性质。
(3)熟练掌握不定积分第一(第二)类换元积分法。
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法。
3.2 定积分
3.2.1 知识范围
(1)定积分的概念
定积分的定义及其几何意义,定积分存在的充分和必要条件。
(2)定积分的性质。
(3)定积分的计算
积分上限的函数及其导数,牛顿(Newton)—莱布尼兹(Leibniz)公式,换元积分法,分部积分法。
(4)定积分的应用
定积分的元素法,平面图形的面积,旋转体的体积和平行截面面积为已知的立体的体积,定积分在物理上的简单应用。
(5)无穷限的反常积分和无界函数的反常积分。
3.2.2 要求
(1)理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件。
(2)掌握定积分的基本性质。
(3)会求积分上限的函数的导数,熟练掌握牛顿—莱布尼兹公式。
(4)熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
(5)了解定积分元素法的思想,会计算平面图形的面积、旋转体的体积,了解平行截面面积为已知的立体的体积计算方法。
(6)了解无穷限和无界函数的反常积分的概念及其计算方法。
六、考试方式及试卷结构
考试方式为闭卷笔试考试,笔试时间为120分钟,试卷满分为100分。
试卷结构如下:
七、参考书目
参考书目:《高等数学》(上册)同济大学(七版)高等教育出版社 2014年7月出版
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