广东省2025年普通高等学校专升本数学专业综合考试要求

　　数学专业综合

　　I.考试范围

　　数 学分 析

　　实数集与函数、二、数列极限三、函数极限

　　四、函数的连续性

　　五、导数和微分

　　六、微分中值定理及其应用

　　七、实数的完备性

　　八、不定积分

　　九、定积分

　　十、定积分的应用

　　十一、反常积分

　　十二、数项级数

　　十三、函数列与函数项级数

　　十四、幂级数

　　十五、傅里叶级数

　　十六、多元函数的极限与连续

　　十七、多元函数微分学

　　十八、隐函数定理及其应用

　　十九、含参量积分

　　二十、曲线积分

　　二十一、重积分

　　二十二、曲面积分

　　高 等 代 数

　　多项式

　　行列式

　　三、线性方程组

　　四、矩阵

　　五、二次型

　　六、线性空间

　　七、线性变换

　　八、欧几里德空间

　　九、双线性函数与辛空间

　　解 析 几 何

　　向量和坐标

　　轨迹与方程

　　三、平面与空间直线

　　四、桂面、锥面、旋转曲面与二次曲面

　　五、二次曲线的一般理论

　　Ⅱ.参考书目

　　1.华东师范大学数学科学学院编:《数学分析》(第五版)(上、下册)，北京:高等教育出版社，2019年。

　　2.北京大学数学系前代数小组编，王芳、石生明修订:《高等代数》(第五版)，北京:高等教育出版社，2019年。

　　3.吕林根、许子道编:《解析几何》(第五版)，北京:高等教育出版社，2019年。

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