2026年河北专升本《高等数学(一)》考试大纲

注：本考试说明仅作为 2026 年普通专升本考生复习参考，最终以当年公布的考试说明为准。

　　一、科目简介

　　《高等数学(一)》考试内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学与积分学，无穷级数，常微分方程，线性代数等。按照了解、理解和掌握三个层次进行考查。

　　二、具体内容与要求

　　(一)函数、极限与连续

　　1.函数

　　(1)理解函数的概念，掌握求函数的定义域、值域、表达式及在某一点的函数值的方法;

　　(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念;

　　(3)理解分段函数、反函数和复合函数的概念;

　　(4)掌握函数的四则运算与复合运算;

　　(5)掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念;

　　(6)掌握建立一些简单实际问题的函数关系式及通过函数关系分析和解决较简单的实际问题的方法。

　　2.极限

　　(1)理解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念，理解函数极限存在与左、右极限存在之间的关系，理解自变量趋向于某一点时函数极限存在的充分必要条件，理解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件;

　　(2)了解极限的性质，掌握极限的运算法则;

　　(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，了解无穷小量的性质，掌握无穷小量与无穷大量的关系，理解无穷小量阶的概念，掌握用等价无穷小量替换求极限的方法;

　　(4)掌握两个重要极限以及用这两个重要极限求某些未定式极限的方法。

　　3.连续

　　(1)理解函数在一点处连续(包括左、右连续)的概念，理解函数连续与极限存在之间的关系，掌握函数在一点处连续的判定方法;

　　(2)理解函数间断点的概念及其分类，掌握判断函数的间断点及间断点类型的方法;

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