2026年四川专升本大学高等数学考试要求

　　(二)微分中值定理与导数的应用

　　1. 理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理，了解它们的几何意义. 会用罗尔中值定理和拉格朗日中值定理进行证明.

　　2. 熟练掌握用洛必达法则求

　　等未定式的极限.

　　3. 会用导数判定函数的单调性，掌握函数的单调区间的求法，会用函数的单调性证明不等式.

　　4. 了解函数极值的概念，掌握函数的极值和最值的求法，会求实际问题的最值.

　　5. 会判定曲线的凹凸性，会求曲线的凹凸区间和拐点.

　　6. 会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线(铅直渐近线).

　　三、一元函数积分学

　　(一)不定积分

　　1. 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质.

　　2. 熟练掌握基本积分公式.

　　3. 熟练掌握不定积分第一换元法，掌握不定积分第二换元法.

　　4. 熟练掌握不定积分的分部积分法.

　　5. 会求有理函数的不定积分.

　　(二)定积分

　　1. 了解定积分的概念，理解定积分的几何意义，了解函数可积的条件.

　　2. 掌握定积分的基本性质.

　　3. 理解变限积分函数的概念，熟练掌握变限积分函数的导数.

　　4. 熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式.

　　5. 熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法. 会证明积分等式.

　　6. 了解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法.

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