2022年广东技术师范大学统招专升本《高等数学》考试大纲

　　(二)考试要求

　　1.理解二元函数的概念，了解二元函数的几何意义;

　　2.了解二元函数的极限、连续性等概念以及有界闭域上连续二元函数的性质;

　　3.理解偏导数、全微分等概念并掌握其计算方法，了解全微分存在条件;

　　4.掌握复合函数的偏导数的求法;

　　5.掌握求隐函数所确定的函数的偏导数的方法;

　　第九章 多元函数微分学的应用

　　(一)考试内容

　　空间曲线的切线和法平面，空间曲面的切平面与法线，方向导数，二元函数的极值，最大值、最小值及其应用.

　　(二)考试要求

　　1.掌握空间曲线的切线和法平面、空间曲面的切平面与法线的求法;

　　2. 理解方向导数的概念;

　　3.理解多元函数极值的概念，会求函数的极值;

　　4. 了解条件极值的概念，会用拉格朗日乘数法求条件极值;

　　5.会求一些较简单的多元函数的最大值和最小值的应用问题。

　　第十章 多元函数积分学(I)

　　(一)考试内容

　　二重积分的概念及性质，二重积分的计算，二重积分的应用，对弧长的曲线积分，对面积的曲面积分。

　　(二)考试要求

　　1.理解二重积分的概念，了解二重积分的性质;

　　2.掌握直角坐标下二重积分的计算方法;

　　3.了解极坐标下二重积分的计算方法;

　　4.会应用二重积分求面积、体积、薄片质量;

　　5. 理解对弧长的曲线积分的定义和性质;

　　6. 掌握对弧长的曲线积分的计算方法;

　　7. 了解对面积的曲面积分的定义、性质和计算方法。

　　第十一章 多元函数积分学(II)

　　(一)考试内容

　　对坐标的曲线积分，对坐标的曲面积分;

　　(二)考试要求

　　1. 理解对坐标的曲线积分的定义和性质;

　　2. 掌握对坐标的曲线积分的计算方法;

　　3. 了解对坐标的曲面积分的定义、性质和计算方法。

　　四、考试方式及时间

　　1.考试方式：闭卷

　　2.考试时间：120分钟

　　五、考试题型结构及分值分布

　　1. 考试题型结构：单项选择题，填空题，判断题，计算题，证明题。

　　2. 分值分布(满分 100分)：

　　(1)单项选择题(每小题3分，共15分);

　　(2)填空题(每小题4分，共20分);

　　(3)判断题(每小题2分，共10分);

　　(4)计算题(每小题7分，共42分);

　　(5)证明题、综合题(共13分)，

　　六、教材与参考书目

　　1.高等数学(上)，黄立宏 主编，北京大学出版社， ISBN：9787301295045

　　2. 高等数学(下)，黄立宏 主编，北京大学出版社， ISBN：9787301295076

　　3. 高等数学(第七版)(上册)，同济大学应用数学系 编,高等教育出版社，ISBN：9787040396638.

　　4. 高等数学(第七版)(下册)，同济大学应用数学系 编,高等教育出版社，ISBN：9787040396621 .

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