成都师范学院 2023 年“专升本”《高等数学 III 》考试大纲

　　6. 理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。

       7. 掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积会求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积及解决简单的经济问题。

　　(四)多元函数微积分学

　　多元函数微分学

　　1. 了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。会求二元函数的定义域。

       2. 理解偏导数概念，了解全微分概念及其全微分存在的必要条件与充分条件。

       3. 掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

       4. 掌握复合函数一阶偏导数的求法(含抽象函数)。

       5. 会求二元函数的全微分(不含抽象函数)。

       6. 掌握由方程F(x, y,z) = 0所确定的隐函数 z = z(x, y)的一阶偏导数的计算方法。

       7.会求二元函数的无条件极值。会应用拉格朗日乘数法求解一些最大值最小值问题。

　　二重积分

　　1. 理解二重积分的概念及其性质。

       2. 掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

　　(五)无穷级数

　　数项级数

　　1. 理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

       2. 掌握正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法。

       4. 会使用莱布尼茨判别法。

　　幂级数

　　1. 了解幂级数的概念。

       2. 掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

　　(六)常微分方程

　　一阶微分方程

　　1. 理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

       2. 掌握可分离变量方程的解法。

       3. 掌握一阶线性微分方程的解法。

　　二阶线性微分方程

　　1. 了解二阶线性微分方程解的结构。

       2. 掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

　　(七)线性代数

　　行列式

　　1. 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。

       2. 会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式。

　　矩阵

　　1. 理 解 矩 阵 的 概 念 。 了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。

　　2. 掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、方阵乘积的行列式及它们的运算规律。

　　3. 理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆矩阵。

　　4. 掌握矩阵的初等变换，了解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。

　　向量

　　1. 了解 n 维向量的概念，向量的线性组合与线性表示。

　　2. 理解向量组线性相关与线性无关的定义，掌握判别向量组线性相关性的方法。

　　3. 了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组和秩。

　　线性方程组

　　1. 掌握克莱姆法则。

       2. 理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

       3. 了解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念。

       4. 了解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

       5. 掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法。

　　三、考试方式

　　(一)考试方式：闭卷、笔试。

　　(二)考试时间：120分钟。

　　四、试卷结构

　　(一)试卷分数：试卷满分为100分。

　　(二)考试试题符合本考试大纲考试内容要求，其中：了解内容占20%，理解内容占20%，掌握内容60%。

　　(三)试题参考题型及参考分值：

　　考试题型有判断题、单项选择题、填空题、计算题、解答题等。

       1. 判断：每小题2分，共5小题，共10分。

       2. 单项选择选择：每小题3分，共5小题，共15分。

       3. 填空：每空3分，共5空，共15分。

       4. 计算：每小题5分，共8小题，共40分。

       5. 解答：每小题10分，共2小题，共20分。

　　感谢您阅读成都师范学院 2023 年“专升本”《高等数学 III 》考试大纲，本文出自：诚为径统招专升本网，转载需带上本文链接地址：https://tzzsb.cwjedu.com/ksjc/39666/p2