湖南专升本数学考试大纲核心知识点
根据湖南省教育考试院发布的官方文件,湖南统招专升本高等数学(公共科目)的考试大纲内容主要涵盖以下核心知识点:
一、函数与极限
理解函数概念,会求定义域、表达式及函数值
掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
了解数列极限和函数极限的概念,掌握四则运算法则及两个重要极限
理解函数连续性与左右极限的关系,会求间断点并判断类型
二、导数与微分
理解导数概念和几何意义,会用定义求导数
会求平面曲线的切线方程和法线方程
掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则
了解微分的概念,理解导数与微分的关系
三、微分中值定理与导数的应用
了解罗尔定理、拉格朗日中值定理
掌握洛必达法则求未定式极限
会判断函数单调性,求极值和最值
会判断曲线凹凸性,求拐点及渐近线
四、积分
理解原函数与不定积分的概念
掌握不定积分的性质和基本积分公式
掌握不定积分换元法和分部积分法
理解定积分概念,掌握牛顿-莱布尼茨公式
五、微分方程
掌握可分离变量法
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