2024年云南统招专升本考试科目高等数学的考试范围有哪些？

2024年云南统招专升本考试科目高等数学的考试范围有哪些？

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      2024年云南统招专升本相关内容官方暂未公布，但在这里我们可以参考一下2023年的相关内容：

　　2023云南专升本高数考试范围包含函数、极限与连续约占18%;导数与微分约占22%;导数的应用约占18%;不定积分约占12%;定积分(含广义积分)及其应用约占20%;常微分方程初步约占10%。

　　2023年云南专升本高数考试范围

　　第一部分 函数、极限与连续

　　[函数]

　　(一)考试内容

　　1.函数的概念：函数的定义;函数的表示法;分段函数。

　　2.函数的简单性质：单调性;有界性;奇偶性;周期性。

　　3.反函数：反函数的定义;反函数的图像。

　　4.函数的四则运算与复合运算。

　　5.基本初等函数：常量函数;幂函数;指数函数;对数函数;三角函数;反三角函数

　　6.初等函数。

　　(二)考试要求

　　1.理解函数的概念，会求函数的定义、表达式及函数值;会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单分段函数的图像。

　　2.理解和掌握函数的单调性、有界性、奇偶性和周期性，并会判断所给函数的类别。

　　3.了解函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)之间的关系

　　(定义域、值域和图形)，并会求简单函数的反函数。

　　4.理解和掌握函数的四则运算与复合运算，特别是熟练掌握复合函数的复合过程。

　　5.掌握基本初等函数的简单性质及其图像。

　　6.了解初等函数的概念。

　　7.会建立简单实际问题的函数关系式。

　　[极限]

　　(一)考试内容

　　1.数列极限的概念：数列定义;数列极限的定义。2.数列极限的性质：唯一性;有界性;四则运算准则;两

　　边夹准则;单调有界准则。

　　3.函数极限的概念：函数f(x)在点x。处的极限和左、右

　　极限的定义以及它们之间的关系;当x→∞、x→+∞和x→-∞

　　时函数f(x>极限的定义及它们之间的关系。

　　4.函数极限的定理：唯一性定理;四则运算定理。

　　5.无穷小量和无穷大量的概念：无穷小量的定义;无穷大量的定义;无穷小量的性质;无穷小量与无穷大量之间的关系;两个无穷小量阶的比较。

　　6.两个重要极限：及它们的运用。

　　(二)考试要求

　　1.理解极限的概念(对极限定义中的“c—N”、“s—6”和“ε—M”等的描述不作要求);了解函数在一点处极限存在的充分与必要条件。

　　2.了解极限的有关性质;熟练掌握极限的四则运算法则。

　　3.理解无穷小量和无穷大量的概念;掌握无穷小量的性质及无穷小量与无穷大量之间的关系;会进行无穷小量阶的比较 (高阶、低阶、同阶和等价);会运用等价无穷小量代换求极限。

　　4.理解极限存在的两个准NU(两边夹准NIj和单调有界准则)。

　　5.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

　　6.掌握求极限的基本方法：利用基本极限、极限的运算法则、无穷小量的性质、两个重要极限以及运用等价无穷小量代换求极限的方法。

　　[连续]

　　(一)考试内容

　　1.函数连续的概念：函数在一点处连续和左、右连续的定义以及它们之间的关系;函数在一点处连续的充分必要条件;函数在一个区间上连续的概念;函数的间断点及其分类。

　　2.函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算法则;复合函数的连续性;反函数的连续性。

　　3.闭区间上连续函数的性质：有界性定理;最大值和最小值定理;介值性定理(包括零点定理，即根的存在定理)。

　　4.初等函数的连续性。

　　2.会根据导数及其几何意义求曲线上一点处的切线方程和法线方程。

　　3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法(重点);会求反函数的导数。

　　4.掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导法;会求分段函数的导数。

　　5.理解高阶导数的概念;掌握求二阶导数及简单函数的n阶导数的方法。

　　[微分]

　　(一)考试内容

　　1.微分：微分的定义;微分的几何意义;可微、可导与连续三者之间的关系。

　　2.微分公式：df(x)=f'(x)dx或dy=y'dx。

　　3.微分法则与微分的基本公式：微分的四则运算法则;微分的基本公式(主要是基本初等函数的微分公式);一阶微分形式不变性。

　　(二)考试要求

　　1.理解函数的微分概念及其几何意义;掌握微分法则;了解函数的可微、可导与连续三者之间的关系。

　　2.熟练掌握微分的四则运算法则和基本公式，并能熟练地计算函数的微分。

　　3.了解一阶微分形式不变性。

　　第三部分 导数的应用

　　(一)考试内容

　　1.中值定理：罗尔(Rdle)中值定理;拉格朗日(La- Fange)中值定理。

　　2.洛必达(L’Hospital)法则。

　　3.函数的单调性、极值点、极值和最值。

　　4.曲线的凹凸性和拐点。

　　5.曲线的垂直渐近线与水平渐近线。

　　(二)考试要求

　　1.理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理的内容及其几何意义;会用罗尔中值定理证明方程根的存在性;会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

　　2，熟练掌握用洛必达法则求 型与 型未定式极限的方法 (其他未定式不作要求)。

　　3.理解函数的单调性和极值的概念，并熟练掌握利用一阶导数判断函数的单调性和求函数极值的方法。

　　4。在掌握求函数极值点方法的基础上，会求函数的最值或最值点以及会据此解简单的应用问题。

　　5.理解曲线的凹凸性和拐点的概念，并掌握利用二阶导数判断曲线的凹凸性和求曲线拐点的方法。

　　6.会求曲线的垂直渐近线与水平渐近线。

　　7.会描绘简单函数的图形(包括垂直渐近线和水平渐近线)。

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