成都师范学院 2023 年“专升本”《高等数学I》考试大纲

一、总体要求

本大纲适用于报考我校理工类各本科专业（不含数学与应用数学专业）的专科学生。

考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》的行列式、矩阵、向量、方程组的基本概念与基本理论；掌握上述各部分的基本方法．应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确、 简捷地计算；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。

本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为 “了解”和“理解”

两个层次；对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握” 三个层次。

二、考试范围及要求

（一）函数、限和连续

函数

1. 理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，并会作出简单的分段函数图像。会建立简单实际问题的函数关系式。

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2. 理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

3. 了解函数 y = f (x) 与其反函数 -1 y = f (x)之间的关系（定义域、值域、图像），会求单调函数的反函数。

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