2022年湖南文理学院高等数学统招专升本考试大纲

　　功能的概念和基本特征;数列.函数极限;极限操作法则;两个重要极限;无限小量概念与阶次比较;函数的连续性以及在间断点闭区间上连续函数的性质。

　　2.考试要求。

　　(1)了解函数的概念，能求出函数的表达式.定义域和函数值;了解函数的单调性.奇偶性.有界性和周期;了解反函数的概念;理解复合函数的概念;对初等函数概念的理解，将为一些简单的实际问题建立函数关系。

　　(2)了解一个数列极限.函数极限的概念，就能在一个点上对一个函数的一个左.右极限进行求得，并认识到极限的相关性质。

　　(3)掌握四个极限运算规则;掌握两个重要极限的方法。

　　(4)了解无限小量的概念，掌握无限小量的性质。无限小量与无限大数的关系;比较无限小量阶;用极限代替等效无限小量应用。

　　(5)理解一个函数在一个点上连续和不连续的概念;理解一个函数在一个点上连续存在和极限存在的关系;掌握一个关于一点连续的判断函数(包括分段函数)的方法。

　　㈡导数和微分。

　　1.测验内容。

　　索引的概念和规则;由隐含方程和参数方程决定的函数导数：高级导数;微分的概念和操作规则。

　　2.考试要求。

　　(1)理解微分的概念和几何意义;理解可导和连续之间的关系;会求曲线上一点的切线和法线方程。

　　(2)能熟练掌握导数的基本公式.四则运算法则及复合函数解法。

　　(3)掌握隐式求导法。由参数方程确定的对数求导和求导方法(一阶)。

　　(4)理解高阶微商的概念，就会得到简单函数的高阶导数。

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