2022年湖南文理学院高等数学统招专升本考试大纲

　　(5)了解函数的微分概念，掌握微分法则，了解微分和可导性之间的关系，能求函数的一阶微分。

　　(三)微分中值定理和导数的应用。

　　1.测验内容。

　　罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，洛必达定理，函数单调性与极值，曲线的凹凸及拐点。

　　2.考试要求。

　　(1)了解罗尔中值定理。拉格朗日中值定理及其几何意义将用罗尔定理证明方程根的存在，从而证明拉格朗日中值定理的简单不等式;

　　(2)熟练地掌握用洛必达法则求未定极限的方法;

　　(3)掌握用微分判别函数的单调性和函数单调性求法，将函数的单调性证明应用于函数。

　　(4)理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法。用最大值和最小值的方法可以解决简单的应用问题;

　　(5)能通过微分来判断曲线的凹凸性，从而求曲线的拐点。

　  ㈣不定积分。

　　1.测验内容。

　　原始和不定积分的概念;不定积分换元方法;不定积分的分积分方法。

　　2.考试要求。

　　(1)了解原函数与不定积分的概念与关系，掌握不定积分的性质，了解原函数的定理;

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