2026年河北专升本《高等数学(一)》考试大纲

　　(3)了解连续函数的运算性质和初等函数在其定义区间上的连续性，掌握用函数的连续性求极限的方法;

　　(4)理解闭区间上连续函数的有界性定理、最大值最小值定理、零点定理、介值定理，掌握利用这些定理分析和解决简单实际问题的方法。

　　(二)一元函数微分学

　　1.导数与微分

　　(1)理解导数(包括左、右导数)的概念，理解导数的几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系，掌握用定义求函数在一点处导数的方法，掌握求平面曲线在某一点处的切线与法线方程的方法;

　　(2)掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则;

       (3)掌握求隐函数和由参数方程所确定的函数的一、二阶导数的方法，掌握用对数求导法求某些函数导数的方法;

　　(4)理解高阶导数的概念，掌握求一些简单函数高阶导数的方法;

　　(5)了解微分的概念，掌握函数可微与可导的关系，掌握基本初等函数的微分公式及微分的四则运算法则，掌握求函数微分的方法。

　　2.微分中值定理及导数的应用

　　(1)理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握运用微分中值定理证明一些等式、不等式的方法;

　　(2)掌握利用洛必达法则求未定式极限的方法;

　　(3)掌握利用一阶导数判定函数单调性及求函数单调区间的方法，理解函数极值和最值的概念，掌握函数极值和最值的求解方法，掌握求一些简单实际问题最值的方法;

　　(4)掌握利用二阶导数判定函数图形的凹凸性和函数图形拐点的方法，掌握求曲线的水平渐近线与垂直渐近线的方法，了解描绘简单函数图形的方法。

　　(三)一元函数积分学

　　1.不定积分

　　(1)理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质;

　　(2)掌握不定积分的运算法则及一些基本的积分公式;

　　(3)掌握不定积分的第一类换元积分法、第二类换元积分法(限三角代换与简单的根式代换)和分部积分法。

　　2.定积分

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