2026年河北专升本《高等数学(一)》考试大纲

　　(4)掌握多元复合函数(含抽象函数)一、二阶偏导数的计算方法;

　　(5)了解隐函数存在定理，掌握由方程 F(x, y,z) = 0 所确定的隐函数 z=z(x, y)的一阶、二阶偏导数的求解方法;

　　(6)掌握空间曲线(仅限参数方程情形)的切线方程和法平面方程，掌握空间曲面的切平面方程和法线方程;

　　(7)了解二元函数的极值与条件极值的概念，掌握多元函数极值的求解方法，掌握用拉格朗日乘数法求条件极值的方法。

　　2.二重积分

　　(1)理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，理解二重积分的几何意义;

       (2)掌握二重积分的计算(包括直角坐标系下和极坐标系下)，掌握直角坐标系下交换积分次序的方法;

　　(3)掌握用二重积分计算空间几何体体积的方法。

　　3.曲线积分

　　(1)了解对坐标的平面曲线积分的概念和性质;

　　(2)掌握对坐标的平面曲线积分的计算方法;

　　(3)掌握格林公式，理解平面曲线积分与路径无关的条件。

　　(六)无穷级数

　　1.常数项级数

　　(1)理解常数项级数的概念，理解常数项级数收敛、发散的概念以及收敛级数的和的概念，理解级数收敛的必要条件和基本性质;

　　(2)掌握几何级数、调和级数、p 级数的敛散性;

　　(3)掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法;

　　(4)掌握用莱布尼茨审敛法判定交错级数敛散性的方法;

　　(5)理解级数绝对收敛与条件收敛的概念，掌握任意项级数的绝对收敛与条件收敛的判定方法。

　　2.幂级数

　　(1)了解幂级数的概念，理解幂级数在其收敛区间内的运算及基本性质(逐项求和，逐项求导与逐项积分)，掌握利用这些性质求幂级数在收敛域上的和函数的方法;

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