2026年河北专升本《高等数学(一)》考试大纲

　　(1)理解定积分的概念和几何意义，掌握定积分的性质;

　　(2)理解变限积分函数的概念，掌握其求导方法;

　　(3)掌握牛顿-莱布尼茨公式;

　　(4)掌握定积分的换元法和分部积分法;

　　(5)掌握用定积分求平面图形面积的方法，掌握简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积的求解方法;

　　(6)理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。

　　(四)向量代数与空间解析几何

　　1.向量代数

　　(1)理解空间直角坐标系的概念，理解向量的概念，掌握向量的坐标、模及方向余弦的计算公式;

　　(2)掌握向量的线性运算、数量积、向量积的定义，以及用向量的坐标进行这些运算的方法;

　　(3)掌握两个向量平行与垂直的判定条件，掌握求两个向量夹角的方法。

　　2.空间解析几何

　　(1)掌握平面的点法式方程和一般式方程，掌握判定两个平面位置关系的方法;

　　(2)掌握空间中一点到平面距离的求解方法;

　　(3)掌握空间直线的对称式(点向式)方程、一般式方程、参数式方程，掌握两条直线位置关系的判定方法;

　　(4)掌握直线与平面位置关系的判定方法;

　　(5)了解曲面方程的概念，了解球面方程、母线平行于坐标轴的柱面方程、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程以及这些曲面的图形。

　　(五)多元函数微分学与积分学

　　1.多元函数微分学

　　(1)理解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义，掌握求二元函数定义域的方法，了解二元函数的极限与连续的概念;

　　(2)理解偏导数的概念，掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法;

　　(3)了解全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，掌握求多元函数全微分的方法;