2026年四川专升本大学高等数学考试要求

　　6. 会求空间曲线的切线和法平面方程(仅限参数方程情形)，会求空间曲面的切平面和法线方程.

　　7. 会求二元函数的极值. 会用拉格朗日乘数法求解实际问题的最值.

　　(二)二重积分

　　1. 了解二重积分的概念，理解二重积分的几何意义，掌握二重积分的性质.

　　2. 熟练掌握二重积分在直角坐标系和极坐标系下的计算方法，会交换二次积分的积分次序.

　　3. 会用二重积分计算空间立体的体积.

　　六、无穷级数

　　(一)数项级数

　　1. 理解级数收敛、发散的概念. 了解级数的基本性质，掌握级数收敛的必要条件.

　　2. 掌握正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法.

　　3. 掌握几何级数、调和级数、 p 级数的敛散性.

　　4. 会用莱布尼茨判别法.

　　5. 理解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会判断级数的绝对收敛与条件收敛.

　　(二)幂级数

　　1. 了解幂级数的概念. 会求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点).

　　2. 掌握幂级数在其收敛区间内的逐项求导、逐项积分的性质与方法，会求幂级数的和函数及收敛区间.

　　3. 掌握 的麦克劳林展开式，会用这些展开式将初等函数展开为的幂级数.

　　七、常微分方程

　　(一)一阶微分方程

　　1. 了解微分方程的有关概念.

　　2. 掌握可分离变量微分方程的解法.

　　3. 了解齐次微分方程的解法.

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