成都师范学院 2023 年“专升本”《高等数学I》考试大纲

5. 掌握定积分的换元积分法与分部积分法。并会证明一些简单的积分恒等式。

6. 理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。

7. 掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积会求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。

（四）向量代数与空间解析几何

向量代数  

1. 理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

2. 掌握向量的线性运算、向量的数量积以及两向量的向量积的计算方法。

3. 了解两向量平行、垂直的条件。

平面与直线

1. 会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。

2. 会求点到平面的距离。

3. 了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。

4. 会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上。

简单的二次曲面

了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、圆锥面、椭球面、抛物面、和双曲面的方程及其图形。

（五）多元函数微积分学

多元函数微分学

1. 了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极限与连续概念（对计算不作要求）。会求二元函数的定义域。

2. 理解偏导数概念，了解全微分概念及其全微分存在的必要条件与充分条件。

3. 掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

4. 掌握复合函数一阶偏导数的求法（含抽象函数）。

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