成都师范学院 2023 年“专升本”《高等数学I》考试大纲

5. 会求二元函数的全微分（不含抽象函数）。

6. 掌握由方程F(x, y,z) = 0所确定的隐函数 z = z(x, y)的一阶偏导数的计算方法。

7. 会求空间曲线的切线和法平面方程，会求空间曲面的切平面和法线方程。

8．会求二元函数的无条件极值。会应用拉格朗日乘数法求解一些最大值最小值问题。

二重积分

1. 理解二重积分的概念及其性质。

2. 掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

3. 会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积）。

曲线积分

1. 了解对坐标的曲线积分的概念及性质。

2. 掌握对坐标的曲线积分的计算。

3. 掌握格林（Green）公式。掌握曲线积分与路径无关的条件，并会应用于曲线积分的计算中。

（六）无穷级数

数项级数

1. 理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。

2. 掌握正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法。

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